Em uma realidade globalizada e tecnológica como a atual, muito se fala sobre inovação, mas poucos conhecem o conceito por trás desse termo tão utilizado.

Muitos pesquisadores e estudiosos já se aprofundaram sobre essa temática e, sua grande maioria, se basearam nas ideias e definições do economista alemão Jürgen Hauschildt que, por sua vez, definiu “inovação” como: “produtos, serviços, processos ou modelos de negócios qualitativamente novos que se diferem visivelmente em um estado comparativo”.

Outra forma interessante de explorar o conceito de inovação é analisando a etimologia. De origem latim, essa palavra significa “introdução de algo novo, mudança, reforma, criação de novas soluções para problemas específicos”.

Apesar de existirem várias teorias e conceitos criados, muitos estudiosos concordam que a inovação só existe se apresentar ao menos duas características:

• Novidade de uma ação ou objeto;
• Aplicação e mudança – a inovação precisa ser inventada, introduzida, usada e aplicada.

O que é inovar?

Ser inovador não é necessariamente apresentar uma ideia excepcional e grandiosa. A inovação também pode estar presente em pequenos passos. A simplificação de um método ou a criação de alguma estratégia, pensamento de novos processos, o produto final, os serviços ou o modelo de negócios desenhado também podem ser caracterizados como inovadores.

Instituições que prezam pela inovação possuem mais chances de se manterem firmes no mercado e se destacarem em relação aos concorrentes, já que eles saem da bolha “mais do mesmo”.

A forma inovadora de encarar o mundo traz novas oportunidades para as empresas, que acabam se permitindo acessar novos mercados, fechar novas parcerias, absorverem novos conhecimentos e, consequentemente, expandirem o valor da marca.

A Apple, por exemplo, é considerada uma das empresas mais inovadoras do mundo. Em 1977, a empresa foi a grande responsável por difundir o conceito de computador pessoal. Antes, os computadores eram enormes e apenas grandes empresas possuíam, já que ocupavam uma sala inteira. Mais tarde, a Apple lançou em 2010 o conceito de smartphones, o que revolucionou o mercado tecnológico e a vida de seus clientes.

Daemon + Inovação:

Na Daemon Investments, a inovação é um dos pilares mais robustos. Nos destacamos quando o assunto é investimentos alternativos dentro do mercado financeiro, oferecendo produtos de excelência e diferentes da concorrência.

Nós entendemos que o mercado muda muito rapidamente, e as ideias que eram brilhantes ontem podem não gerar o mesmo resultado positivo hoje. Por isso, nos preocupamos em estar sempre desenvolvendo pesquisas na fronteira do conhecimento.

“Nós acreditamos que novas ideias e talentos são essenciais para nos mantermos à frente e entregar valor em nossos produtos. Por essa razão, permanecemos em constante pesquisa e desenvolvimento, incorporando novas tecnologias e inovando nas diferentes áreas do negócio.” – Gabriel Koike, nosso quant e partner.

Leia também do texto: “Daemon fecha parceria com NAR-SP”.

O Núcleo de Alto Rendimento Esportivo de São Paulo (NAR), idealizado pelos empresários Abilio Diniz e João Paulo Diniz e por Irineu Loturco, diretor técnico do núcleo, foi inaugurado em 2011. O NAR é um centro de excelência em estudo, avaliação, prescrição de treinamento esportivo e capacitação de técnicos e preparadores físicos, focado no alto rendimento de atletas e equipes profissionais.

O centro tem como objetivo principal avaliar e preparar atletas e equipes de alto rendimento para a otimização do desempenho esportivo, capacitar cientificamente técnicos e preparadores físicos a fim de potencializar os resultados do Brasil nas competições esportivas em nível nacional e internacional.

O NAR atende anualmente cerca de 1500 atletas de diversas categorias, incluindo medalhistas olímpicos e campeões mundiais em inúmeras modalidades esportivas. Na área científica, o núcleo tem mais de 160 estudos aceitos e publicados em revistas científicas internacionais, e realiza constantemente cursos para o aperfeiçoamento de treinadores e profissionais do esporte.

A Daemon se tornou a nova parceira do NAR-SP em 2022. Sérgio Schirato, nosso sócio-fundador, ajuda a equipe de Taekwondo do NAR há anos e decidiu ampliar esse incentivo. Além disso, a paixão pela ciência e pesquisa de ambas as instituições se tornou um motivo a mais para essa união.

Segundo Irineu Loturco, diretor técnico do NAR, “O apoio da Daemon Investments aos projetos científicos e cursos realizados pelo NAR mostra o compromisso dessa inovadora empresa de investimentos com a ciência, a educação e o conhecimento. Esse apoio vem em um momento muito especial da história do núcleo, às vésperas do maior e mais importante congresso já realizado em nossas dependências”, afirma.

Além do foco em alto rendimento esportivo, o NAR possui projetos sociais que fomentam o esporte entre crianças e adolescentes, lapidando jovens talentos para a prática do atletismo, futebol, rugby e taekwondo. “Mais do que formar atletas profissionais, este apoio nos permite transformar vidas através do esporte” afirma a responsável legal do NAR, Dáfani de Figueiredo.

Leia também o texto “Glossário quant: Volatilidade”.

A história da Daemon começou entre os anos de 2008 e 2009, no meio da crise, causada pela especulação imobiliária nos Estados Unidos. A ideia inicial era colocar de pé uma estrutura para operações de financiamento de trade finance, até então restrita a bancos. A experiência do Vitor Schirato como advogado com forte atuação em direito regulatório e direito bancário foi fundamental para tornar essa ideia realidade.

“O Sérgio e o Edson me perguntaram se era possível fazer a operação que era exclusivamente feita por bancos através de um fundo de investimentos, disse que sim. Logo depois, constituímos o Daemon Investment Fund com US$ 5 bilhões sob gestão”, destaca o sócio.

Em março de 2009, já tinha o contrato assinado com o primeiro cliente e as operações rodando. Ao longo do tempo, a Daemon acabou se tornando um player importante em um mercado que tradicionalmente, pertence aos grandes bancos.

Com a área de Export Finance consolidada, surgiu a necessidade de diversificar os produtos. Outra linha de negócio foi no campo da infraestrutura, atuando com Project Finance. Esse mercado perdeu muita força por conta da crise de 2016. Nesse mesmo ano, Sérgio Schirato conta que os fundadores começaram a dar atenção ao mercado de investimentos quantitativos, quando ainda era pouco conhecido no Brasil.

Além da família de fundos quantitativos, a Daemon, recentemente, começou a atuar com investimentos em ESG, aproveitando a experiência lá atrás no setor de infraestrutura, mais especificamente, energia renovável, por meio da parceria com Witzler. Hoje, a gestora possui 3 famílias de produtos: Export Finance, Investimentos Quantitativos e Investimentos ESG.

Edson Queiroz acredita que o time é o grande responsável pelos bons retornos e crescimento da empresa. “Apostamos muito na inteligência da equipe”, destaca o executivo.

Assista ao vídeo sobre a história completa da Daemon!

Leia também o texto “Daemon expande time com sócios Ex-Goldman”

Como parte da expansão nos EUA, a Daemon reforçou a equipe com a chegada de dois novos sócios: Paul J. Huchro, um experiente trader de crédito e ex-sócio da Goldman Sachs, onde era responsável pela área de credit trading dentro da tesouraria do Banco em Nova Iorque; e Erik Buischi, ex-Chefe de Volatilidade da Stone Ridge Asset Management e trader de opções do Goldman Sachs.  Erik também foi gestor na Millennium Management e, mais recentemente, sócio da Gauss Capital, um dos principais fundos multimercado do Brasil.

Huchro e Buischi trabalharão no escritório da empresa em Miami e, em conjunto com Gabriel Motta, Diretor de Operações da Daemon, conduzirão os negócios da empresa nos EUA, incluindo iniciativas estratégicas de formação de capital, soluções de investimento, gestão de portfólio, gerenciamento de riscos e formação de equipe. A nova equipe dos EUA irá impulsionar as frentes de research, marketing, infraestrutura de back office, vendas e gestão de investimento sistemático/quantitativo, reforçando a plataforma de produtos, relacionamento e equipe profissional.

“Estamos muito felizes em receber Paul e Erik para avançarmos para uma nova fase de crescimento internacional”, afirmam Edson Queiroz e o Sergio Rhein Schirato, sócios fundadores da Daemon. “Paul é um experiente profissional de finanças, com passagem de mais de 30 anos na Goldman Sachs, onde executou diferentes estratégias de investimento. Estamos ansiosos para aproveitar a amplitude de experiência dele e do Erik para atendermos às necessidades dos investidores de forma global”, apontam.

O ingresso dos novos sócios acompanha o constante crescimento de produtos da Daemon.  Em 2019, o ex-diretor do Barclays, Paulo Hermanny, juntou-se à Daemon para liderar a plataforma global de pesquisa quantitativa da empresa, contribuindo para a gestora ampliar seu portfólio de produtos sistemáticos.

Huchro completa: “Estou animado por me juntar a Daemon neste momento tão crucial da evolução da gestora.  Na última década, Sergio, Edson e toda a equipe da Daemon se consolidaram como investidores bem-sucedidos em estratégias de gestão de ativos com uma capacidade comprovada de escalar estrategicamente – com visão empreendedora e compromisso com o desenvolvimento de soluções inovadoras de investimento.  À medida que a indústria de investimentos alternativos evolui com o crescimento de produtos sistemáticos, estou confiante de que o DNA da Daemon em fundos quantitativos, juntamente com a experiência de Erik no mercado financeiro, ajudará a identificar e executar oportunidades atrativas e ajustadas ao risco para os investidores”.

Leia também o texto “Glossário Quant: Top 10 palavras mais usadas”.

A Daemon inaugura uma nova frente na gestão de recursos com o seu primeiro Fundo de Investimento em Participações (FIP) focado em energia renovável. O veículo será gerido em parceria com uma das maiores empresas de gestão e comercialização de energia do Brasil, a Witzler.

De um lado, a Daemon oferece profunda experiência na gestão de fundos e na consultoria financeira para o setor de energia. São mais de 10 anos de experiência nesse segmento e mais de R$ 7 bilhões em investimentos assessorados pela casa. Do outro lado, a Witzler atuará como o braço técnico especialista, dada a experiência como plataforma de soluções energéticas que atua em toda a cadeia desse segmento.

A Daemon esbarrou no setor de energia ao avaliar projetos de infraestrutura. “No ano passado, a gente reavaliou a estratégia como gestora, em quant e export finance, e decidiu usar a experiência que tinha para uma nova linha de fundos”, afirma Motta.

O aumento da Selic no Brasil não deve atrapalhar esse plano, diz o executivo. “Os ativos de energia são normalmente vistos como defensivos. É claro que o aumento de juros impacta todos os investimentos, mas é um bom setor num cenário de inflação e alta de taxas.”

A Witzler tem uma carteira com mais de 1,3 mil unidades consumidoras, gerenciando o equivalente a R$ 1,5 bilhão de energia por ano. Atua no mercado livre, na comercialização e geração.

Com capacidade de originação e desenvolvimento de projetos, a associação com a Daemon potencializa investimentos e cria uma via de mão dupla para clientes que tenham interesse em alocar em energia limpa, diz Lucas Torres Witzler, CEO da empresa. O executivo diz ter identificado na sua base um volume importante de potenciais investidores, o que já viabiliza a criação de um FIP de infraestrutura. Motta acrescenta que a ideia é fazer as rodadas de apresentação com os investimentos já mapeados.

Veja o que saiu na imprensa sobre a parceria:

Daemon sela acordo com Witzler para FIP de energia

Gestoras de venture capital e private equity testam demanda

Daemon e Witzler lançam FIP com foco em projetos de energia renovável

Leia também o artigo “Como os fundos quantitativos funcionam”

Está chegando mais uma época de come-cotas. O evento consiste em uma antecipação obrigatória do pagamento do Imposto de Renda ao Governo Federal, e acontece nos meses de maio e novembro, todos os anos. A base legal para tanto é estabelecida na Instrução Normativa 1.585 da Receita Federal, de 31/08/2015. Ele ganha esse nome porque de fato é preciso “comer” uma parte do investimento para pagar o imposto.

Essa antecipação do tributo incide somente sobre algumas classificações de fundos de investimento, e não em outras classes de ativos, como por exemplo, as debêntures ou títulos públicos.

Além disso, algumas classificações de fundos não antecipam o imposto, como é o caso dos fundos classificados como fundos de ações, os fundos de previdência privada, fundos imobiliários, e ETFs. A maioria desses fundos cobram 15% sobre o rendimento das aplicações no momento do resgate solicitado pelo cotista.

Para as demais classificações de fundos (fundos DI, fundos de renda fixa, fundos cambiais e fundos multimercados), é aplicada a tabela regressiva do Imposto de Renda, conforme a seguir:

Ou seja, quanto mais tempo o recurso permanecer aplicado, menor será o imposto a ser pago.

Dito isso, veja como funciona o Come-Cotas: o Governo irá cobrar a alíquota mínima da tabela regressiva semestralmente, e quando o cotista fizer um resgate, será cobrada a diferença.

Vamos a um exemplo para ilustrar melhor o mecanismo:

No exemplo abaixo, o cotista investiu em fundo multimercado de longo prazo, em julho/2021, o qual supomos que rendeu 3,70% até novembro/2021. Dessa forma, o imposto incide sobre o valor do rendimento, “comendo” uma parte das cotas adquiridas inicialmente.

Dessa forma, quando o cotista for resgatar o saldo final, será cobrada somente a diferença do imposto. No exemplo que estamos olhando, supondo que o cotista resgate 1 mês depois, tem-se (os valores de rendimento são hipotéticos):

Por fim, é importante sempre consultar o seu assessor de investimentos que irá ajudar com detalhes sobre cada caso em particular.

E caso queiram saber mais sobre investimentos no geral, indicamos os canais oficiais da CVM e ANBIMA.

Leia também o texto “Cointegração: O bêbado e o cachorro”.

O time quant da Daemon lança Programa de Estágio, com duração de 6 meses a 2 anos, para estudantes universitários que, basicamente, tenham um bom pensamento analítico e habilidades para resolver problemas complexos.

Espera-se que o candidato tenha domínio em alguma das linguagens de programação relevantes (Python, C#, C++, R). Além disso, como o material de trabalho da área são os dados, é necessário ter familiaridade com bancos de dados (mySQL, MongoDB), análise, processamento e visualização de dados. Também é importante conhecer ferramentas de versionamento e compartilhamento de código (Git Workflow). Por fim, é desejável que o candidato tenha alguma experiência com bibliotecas de Machine Learning (scikit-learn, tensorflow, keras, pytorch).

Como participar do processo seletivo?

O primeiro passo é se inscrever, mandando o currículo para contato@daemoninvestimentos.com.br , e esperar um retorno da equipe que vai comunicar se o candidato seguirá ou não para a fase seguinte.

Depois, será realizado um primeiro teste, para avaliar o desempenho na resolução de problemas. Sendo aprovado, será feito um segundo teste, dessa vez sobre programação. Passando dessa fase, o candidato participará de entrevistas, para saber melhor sobre o perfil, áreas de estudos, interesses e objetivos.

Benefícios do Programa de Estágio:

• Bolsa auxílio compatível com o mercado;
• Vale refeição;
• Vale transporte ou estacionamento;
• Plano de saúde e odontológico;
• Seguro de vida.

Sobre a Daemon Investimentos

A Daemon é uma empresa de serviços financeiros completa, com negócios em Trade Finance, Assessoria em Project Finance e Gestão de Recursos. Com escritórios em São Paulo e Miami, somos um time de 30 profissionais com vasta experiência nos mercados financeiros brasileiro e internacional.

O Daemon Nous Global é nosso fundo multimercado quantitativo sistemático, aberto para captação no dia 17 de maio de 2021. O Nous é gerido por um time diverso de especialistas em matemática aplicada, economia, econometria, software e sistemas complexos.

Por Hully Rolemberg e Paulo Hermanny

Com a sistematização dos processos e o uso de métodos científicos, os fundos quant conseguem diversificar de forma mais eficiente suas carteiras. Em função disso, o universo de investimentos disponível acaba sendo bem maior que o de fundos tradicionais, tornando a construção do portfólio um processo não trivial. Nos últimos anos, com a maior disponibilidade de dados e o avanço de campos como Machine Learning e Ciência de Dados, o uso de técnicas quantitativas de investimento tem crescido substancialmente entre os agentes do mercado.

Nesse contexto inserem-se os fundos quantitativos. Caracterizados pelo uso de algoritmos de negociação e estratégias sistemáticas, os fundos quantitativos processam diariamente uma enorme quantidade de dados que são usados como insumos de modelos matemáticos e estatísticos para determinar a composição do portfólio.

Ao contrário do que prevê o senso comum, a automatização de processos utilizando “robôs” é apenas uma das partes relevantes de um fundo quantitativo. Coletar, filtrar, armazenar, modelar e testar os dados são problemas ainda mais complexos enfrentados por esse tipo de negócio. Além disso, a ideia de que num fundo quantitativo prevalece o aprendizado de máquina não supervisionado e o uso de dados alternativos também é equivocada. Na verdade, boa parte dos modelos é supervisionada, baseada em relações teóricas, e os dados utilizados são em sua maioria dados públicos, como preço, volume, fluxo de ordens e balanço, por exemplo.

Todos os dias, milhares (ou milhões, dependendo da frequência) de novos dados são gerados no mercado e precisam ser coletados, armazenados e processados para serem utilizados nos modelos. Para ter uma dimensão do volume de dados processados num fundo quant, pense no seguinte: atualmente, existem quase 500 empresas listadas na B3, cada uma com diferentes variações de ativos (ações ON e PN, units, BDRs e derivativos), isso sem contar os diversos índices de mercado cotados em bolsa, os vários vencimentos de contratos futuros, entre muitos outros ativos…

O caminho dos dados até se transformarem em ordens de negociação passa por 3 etapas principais: Arquitetura, Processamento e Análise. Inicialmente, na etapa de Arquitetura, os dados são coletados, filtrados e armazenados para serem utilizados como insumos nos algoritmos. Nesta etapa, é necessário garantir que os números estão (i) refletindo corretamente a informação relevante e (ii) sendo armazenados de maneira eficiente. Na etapa de Processamento, os algoritmos buscam padrões nos dados que possam ser resumidos e traduzidos na forma de um sinal. Os dados processados, por sua vez, são usados como insumos de modelos matemáticos, estatísticos e econométricos na etapa de Análise. Só depois disso, os resultados se transformam em ordens de negociação: quando e quanto comprar ou vender de cada ativo.

O uso de algoritmos nos permite escalar de forma substancial o processamento de dados, isto é, conseguimos cobrir simultaneamente uma quantidade enorme de ativos em todo o mundo – algo praticamente impossível se fosse feito apenas por seres humanos. Além disso, por conta da automatização e sistematização dos processos, a Ciência de Dados sob o viés quantitativo é aplicada de uma forma um pouco diferente do convencional: menos descritiva (relatórios, gráficos e tabelas) e mais “inferível” (estimação e testes estatísticos).

A Matriz de Covariância

Um problema central em finanças é a construção do portfólio: nosso objetivo é obter o portfólio que minimiza o risco para um dado retorno esperado. Dito isso, considere o vetor dos retornos diários de 𝑛 ativos, {r_t , t=1…T} o problema de otimização do portfólio é dado por

onde é g é um vetor 1xn com 1 em todas as suas entradas. A solução do sistema acima é dada por

Markowitz foi o primeiro a formalizar o problema de otimização de portfólio nos anos 50. É um belíssimo resultado teórico, que lhe rendeu o prêmio Nobel, mas de difícil implementação empírica. A maior dificuldade empírica é a matriz de covariância.

Para um dado retorno esperado, se a verdadeira matriz de covariância é conhecida e não singular a solução do problema é trivial. Todavia, a matriz de covariância é uma variável latente e que precisa, portanto, ser estimada. Logo, na prática, o problema de construção de portfólio é um problema de estimação da matriz de covariância empírica. A solução empírica do sistema acima é dada por

onde “H chapéu” é um estimador da verdadeira matriz de covariância.

No geral, a estimação da matriz de covariância possui bastante ruído e esse problema aumenta à medida que o universo de ativos cresce, chamamos esse problema de curse of dimensionality.  Além disso, é um fato empírico que a matriz de covariância condicionada¹ varia bastante ao longo do tempo, o que torna a tarefa de estimá-la ainda mais complexa.

Considere um universo de investimento com 2 ativos: A e B. Nesse caso, é necessário calcular três entradas distintas da matriz de covariância: a covariância entre A e B, a variância de A e a variância de B. Generalizando para n ativos, o número de entradas distintas a serem calculadas é igual a n(n+1)/2. É fácil ver que, à medida que n cresce, o número de parâmetros cresce exponencialmente, tornando o cálculo da matriz de covariância uma tarefa complexa.

Adicionalmente, erro da estimação de “H chapéu” cresce com sua dimensão. A rigor, os autovalores de “H chapéu” convergem para os de H quando n/T converge para zero, mas quanto mais correlacionado o portfólio, pior será o efeito do erro de estimação (qualquer que seja n/T) na solução do problema, chamamos isso de Markowitz’s curse. É um problema sério, porém comum em finanças.

O Markowitz’s curse ocorre quando a correlação entre os ativos se aproxima dos extremos (1 e -1) e, então, a estimação dos pesos dos ativos se torna instável, já que os valores do inverso da matriz de covariância explodem. Para ilustrar esse fato, considere a matriz de correlação C dos ativos A e B:

A matriz C pode ser diagonalizada como

onde

O determinante de C é dado por

Observe que o determinante alcança o seu máximo quando

ou seja, quando a correlação entre os ativos é igual a zero. Por outro lado, o determinante alcança seu mínimo quando

ou seja, no ponto em que os ativos são perfeitamente correlacionados, |ρ|=1 . O inverso da matriz de correlação C é dado por

É fácil ver que quanto mais ρ se afasta de zero, maior fica um autovalor em relação ao outro, fazendo com que |C| se aproxime de zero e os valores de C explodam – independentemente, da razão n/T. Ou seja, justamente quando os ativos são mais correlacionados – e quando a diversificação é mais necessária – a estimação dos pesos é instável.

Como, geralmente, nós estamos interessados em uma medida de associação entre os ativos ao longo do tempo e por um intervalo de tempo determinado, nosso objetivo final é estimar a matriz de covariância condicionada. Suponha novamente que {r_t , t=1…T} seja vetor dos retornos diários de 𝑛 ativos, definido como r_t = u_t , onde é u_t um vetor de erros nx1. A matriz de covariância condicional populacional H_t é dada por:

É consenso na literatura que a matriz de covariância condicionada dos retornos é bastante persistente e, por isso, bem modelada por especificações do tipo autorregressivas, isto é, aquelas que assumem que as covariâncias de hoje dependem dos das covariâncias passadas.

Levando isso em conta, a forma mais simples de aproximar a matriz de covariância condicionada verdadeira é calculando as covariâncias amostrais sobre uma janela móvel no tempo: 60, 180, 360 dias, por exemplo. A matriz de covariância amostral de t dias pode ser escrita como:

Observe que com 5 meses de retorno diários e 100 ativos temos n/T=1, e então a matriz de covariância amostral S_t de um portfólio razoavelmente correlacionado (ρ=0.5, por exemplo) tem autovalores bem diferentes da verdadeira matriz de covariância.  Na prática, usar S_t como estimador da matriz de covariância geralmente leva a resultados fora da amostra piores do que dentro da amostra.

Usando resultados de Random Matrix Theory, é possível mostrar que o risco predito do portfólio de Markowitz (dentro da amostra) subestima o risco realizado do portfólio (fora da amostra) por um fator igual a 1-n/T. Ou seja, quanto mais próximo n de T maior será a subestimação do risco dentro da amostra. A matriz de covariância amostral, apesar de ser um estimador não viesado, é um estimador ingênuo e com resultados insatisfatórios. Nós conseguimos obter estimativas superiores usando modelos multivariados um pouco mais elaborados.

Os modelos do tipo GARCH, introduzidos por Bollerslev (1986), são comumente utilizados na sua forma univariada para modelar a volatilidade de retornos financeiros (i.e. variância condicional) e suas versões multivariadas, em particular o modelo DCC (Dynamic Conditional Correlations) proposto por Engle (2002), são bastante úteis para lidar com comovimentos de volatilidade e estimar a matriz de covariância dos ativos. Nesse caso, a matriz de covariância condicionada é dada por

onde D_t é uma matriz diagonal com GARCH univariados e R_t é a matriz de correlação dos resíduos. A vantagem do modelo DCC é que ele assume que as correlações variam no tempo sem perder a simplicidade na estimação. Alternativamente aos modelos da família GARCH, nós podemos usar a dinâmica intradiária dos retornos para estimar a covariância a partir de modelos que consideram “medidas realizadas”² (inglês: realized measures) em suas especificações, como é feito no modelo VHAR-RV proposto por Cubadda, Guardabascio e Hecq (2015).

O modelo VHAR-RV é uma generalização multivariada do modelo HAR-RV, introduzido por Corsi (2009), que usa como regressores a Matriz de Covariância Realizada calculada em diferentes janelas de tempo. O cálculo das Covariâncias Realizadas considera os retornos quadráticos intradiários, por isso, acaba produzindo estimativas mais precisas da verdadeira matriz de covariância quando utilizado em uma especificação autorregressiva conforme o modelo abaixo:

onde d, w, e m denominam as frequências diária, semanal e mensal, respectivamente, η_t é um termo de erro, e “vech” significa half-vectorization.

Por fim, modelos de fatores também podem ser usados para aproximar a matriz de covariância dos ativos a partir de fatores de risco (CAPM, por exemplo) ou fatores estatísticos (“componentes principais”) – nesse caso, com mais flexibilidade e menos viés, porém com mais erro de estimação. Nesse tipo de abordagem, a matriz de covariância é decomposta em dois componentes: (i) a matriz de covariância dos fatores ponderados por uma matriz de pesos e (ii) uma matriz de covariância residual. Veja a equação a seguir:

A vantagem dessa metodologia é que, no geral, o número de fatores é menor que o número de ativos, então a estimação da matriz de covariância decomposta acaba sendo mais fácil do que a da matriz de covariância original. Todavia, isso tem um custo: os estimadores são mal especificados e viesados.

Independentemente do tipo de modelagem escolhida, à medida que incluímos mais ativos na carteira e mais defasagens na especificação do modelo, o número de variáveis cresce e temos que estimar uma matriz de covariância de alta dimensão (curse of dimensionality). Métodos de regressão convencionais, como Ordinary Least Squares (OLS), estão fadados ao overfitting e, consequentemente, a estimativas enganosas das relações de dependência entre os ativos.

Considere a o modelo de regressão linear simplificado abaixo e sua respectiva função perda de OLS:

O erro de previsão é dado por

Existe um trade-off entre viés e variância: para reduzir o erro de previsão nós tentamos diminuir o viés aumentando o número de regressores, mas isso acaba aumentando a variância das estimativas e, consequentemente, o erro de estimação fora da amostra. Ou seja, a abordagem tradicional não lida bem como o excesso de regressores e nós devemos, portanto, usar uma metodologia de que controle esse problema.

Além disso, no processo de construção portfólio, é necessário controlar relação entre quantidade de ativos, n, e tamanho da amostra, T. Observe que, em finanças, T é limitado: muitas empresas não têm mais de uma década de dados. Mesmo ativos com longo histórico como títulos do tesouro americano não têm muito mais de 50 anos de dados de qualidade.

No Brasil, o problema é ainda mais grave: 20 anos de dados é um luxo. Mas, nem sempre aumentar a frequência é desejável. Em geral, usamos dados diários ou semanais para o problema de construção de portfólio, pois queremos que a estimação leve em conta diversos ciclos de negócios e condições de mercado.

Um conceito bastante conhecido no campo da estatística e agora difundido entre os amantes de Data Science é ideia de shrinkage, introduzida pelo professor Charles Stein da Universidade de Stanford em 1956 e refinado por James e Stein (1961). Resumidamente, a técnica de shrinkage faz algum tipo de regularização no modelo de interesse para controlar problemas de superparametrização e diminuir o erro de estimação fora da amostra.

Dois métodos de shrinkage bastante conhecidos entre os cientistas de dados são as regressões de Ridge e LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator). As duas técnicas são modificações da regressão linear convencional, mas com especificações mais robustas na presença de variáveis potencialmente correlacionadas, que é o que acontece quando temos muitos regressores.

A regressão de LASSO faz uma regularização do tipo L1 que além de reduzir o problema de overfitting também atua como um mecanismo de seleção, pois atribui coeficiente zero para os regressores menos relevantes. Por isso, essa técnica é especialmente útil para estimação da matriz de covariância. O modelo de regressão, nesse caso, é dado por:

Além das técnicas mais conhecidas, existem outras abordagens de shrinkage na literatura que também são bastante úteis no contexto e estimação da matriz de covariância. Um exemplo é o shrinkage dos extremos em direção ao centro que estima a matriz de covariância a partir de uma média ponderada entre dois estimadores, a matriz de covariância amostral e um estimador “estruturado” obtido a partir de um modelo de fatores.

Uma outra metodologia bastante popular entre os Cientistas de Dados e que também pode ser utilizada para contornar o problema de alta dimensão e instabilidade da matriz de covariância, é a ideia de Clusterização. Nesse caso, ao invés de estimar a matriz de covariância de n ativos, nós podemos clusterizá-los em k clusters, tal que k<n, e estimar a matriz de covariância dos clusters, reduzindo assim a dimensão e a correlação do portfólio e garantindo mais estabilidade à solução de Markowitz.

Neste artigo, nós te mostramos que uso de Data Science em fundos quantitativos vai muito além da identificação e visualização de padrões nos dados. Depois de coletados e armazenados, os dados são processados e então analisados. Nosso papel é garantir que os algoritmos recebam insumos representativos da informação de mercado, que o processamento seja feito de forma adequada, e que os modelos sejam robustos e produzam resultados estatisticamente significantes.

Um problema de Ciência de Dados particularmente importante em um fundo quant é a estimação da matriz de covariância, já que as decisões de alocação dependem fundamentalmente del. Todavia, essa certamente não é uma tarefa trivial. Quanto maior o número de ativos e quanto mais correlacionados eles forem, mais complexo é o cálculo. Com o uso de técnicas de estatística, econometria e álgebra linear, nós conseguimos implementar soluções bastante eficientes para contornar esse problema e construir um portfólio otimizado, diversificado e robusto. 

Notas:

1: A matriz de covariância condicional leva em conta um conjunto de informação que varia ao longo do tempo e, portanto, suas estimativas variam ao longo do tempo. Já a matriz de covariância não condicional é calculada utilizando toda a informação disponível (veja o nosso artigo sobre Volatilidade para entender melhor esse conceito).

2: Não confunda “medidas realizadas” com a realização histórica de um dado estimador. Neste texto, chamamos uma determinada métrica de “realizada” quando ela for computada usando dados intradiários. 

Entenda também sobre Modelos de Fatores para comparar fundos

Utilizam técnicas computacionais e estatistícas para identificar padrões e assimetrias de preços dos ativos. Já estabelecido em outros países, esse modelo de gestão tem história recente no Brasil, desde 2008, e ainda é alvo de desconfiança de muitos investidores.

Com uma história muito recente no país, de acordo com dados da ANBIMA e CVM, em termos de patrimônio líquido, os fundos quant representam menos de 1% do total dos fundos multimercados no Brasil. Considerando os 12 entre os principais fundos quantitativos do mercado financeiro brasileiro (Kadima, Murano, Visia Zaratrusta, Rio Bravo, Pandhora, Canvas Vector, Constância, Claritas, AvantGarde, Giant Sigma, Maua Capital e Kapitalo Gaia), atualmente, eles somam aproximadamente R$ 8 bilhões de ativos sob gestão. 

Juntos apresentam retorno médio acumulado de 388,6%, considerando a série histórica de 2008 até hoje, superando o retorno do IHFA (Índice de Hedge Funds ANBIMA), 294,5%, e da taxa acumulada de CD1, 216,1%, no período. Já considerando o intervalo de 2015 até hoje, os 12 fundos quantitativos apresentam um retorno médio acumulado de 101%, número superior ao retorno do IHFA, 94%, e à taxa acumulada de CD1 de 66,6%, no mesmo período.

Aqui apresentamos 9 mitos e verdades relacionados aos fundos quantitativos. 

Conheça o novo fundo quantitativo multimercado Nous Global

O Terceiro Encontro Brasileiro de Data Science (EBDS 2021), promovido pelo Núcleo de Estudos de Data Science (NDS) da FGV EESP (Escola de Economia de São Paulo) e FGV EAESP (Escola de Administração de Empresas de São Paulo), está sendo patrocinado pela Daemon Investimentos. Esta é a primeira vez que o EBDS será realizado de forma online. A programação contempla 4 palestras e 2 painéis de discussão, durante os dois dias de evento (4 e 5 de agosto). 

O encontro é voltado para profissionais do mercado e da academia de diferentes especialidades, e têm a Ciência de Dados como interesse comum. Os temas centrais de discussão serão “COVID-19” e “Negócios, Economia e Políticas Públicas”. O objetivo é promover a troca de ideias sobre estudos e pesquisas relacionados com a Ciência de Dados aplicados a Administração, Direito, Economia, e Ciências Sociais, de forma a contribuir para o crescimento e aprimoramento de empresas, governo e organizações. 

De acordo com Élia Matsumoto, membro da organização do EBDS 2021, “o patrocínio da Daemon contribuirá não só para a realização do evento, como ajudará a compor o fundo de bolsa de estudos do NDS que apoia jovens pesquisadores”. 

Time Daemon na linha de frente 

Além de patrocinar o evento, o time da Daemon marcará presença entre os palestrantes do EBDS 2021. Paulo Hermanny, responsável pela área de pesquisa quantitativa da companhia, e Hully Rolemberg, analista de quantitativa, estão preparando uma apresentação sobre “Data Science em Fundos Quantitativos”, que será ministrada às 14h no dia 5 de agosto. 

Paulo Hermanny tem quase 20 anos de experiência com estratégias de investimento e pesquisas quantitativa no mercado financeiro. Economista, fez mestrado e doutorado (sem conclusão de tese) em Matemática Aplicada e Econometria, desenvolvendo trajetória acadêmica na UFRJ, IMPA e na Université de Toulouse, na França.  

Hermanny promete trazer uma visão geral dos problemas no mercado financeiro onde Data Science é útil. “Para não ficar muito abstrato escolhemos nos aprofundar um problema fundamental em análise de portifólio: a estimação da matriz de covariância em alta dimensão. A alta dimensão, consequência da vasta quantidade de dados, complica bastante o problema. Felizmente existem técnicas de machine learning de redução de dimensionalidade e regularização adequadas para endereçar a estimação” esclarece Hermanny. 

Hully Rolemberg já é veterana na FGV, graduada e mestra em Economia pela instituição. “Vindo da academia, eu fico feliz em poder contribuir com a pesquisa em Data Science, agora também do outro lado, como uma agente do mercado. Discussões como essa são importantes para o desenvolvimento da área e também de novos cientistas” comenta Rolemberg. 

Entre os convidados, estão também pesquisadores brasileiros atuantes em diversas entidades, nacionais e internacionais: KAUST, FGV, Fio Cruz, UERJ, PUC Rio, USP, Universidade de Zurique, Open-Co, Accenture, UFU, IBM, IBPAD, INSPER, Queen Mary University of London e Northwestern University. 

Pesquisa está no DNA da Daemon 

A Daemon iniciou o trabalho de gestão de investimentos quantitativos, com pesquisa e estudos em Ciências de Dados dois anos antes de lançar oficialmente o Daemon Nous Global, fundo multimercado quantitativo, aberto para captação no dia 17 de maio de 2021. 

Então, patrocinar um evento acadêmico sobre Data Science é investir no que a empresa acredita: pesquisa, ciência e matemática. A formação dos profissionais com background acadêmico em Econometria, Estatística, machine learning e Data Science, por exemplo, prova que a pesquisa está no DNA da companhia. 

“A parceria com a academia tem como objetivo não só fomentar a pesquisa no Brasil, como nos aproximar da fronteira do conhecimento e das pessoas que geram tal conhecimento. Queremos atrair os melhores talentos e para isso buscamos construir um ambiente profissional onde a pesquisa e criatividade sejam valorizadas e incentivadas” reforça Hermanny.

Data Science & Mercado Financeiro 

É fato que a quantidade de dados gerada hoje era imaginável até algumas décadas atrás. Segundo Hermanny, a estatística moderna, desenvolvida durante o século XX, não foi pensada para lidar com as bases de dados massivas tão comuns atualmente.  

“As técnicas de Data Science lidam bem com tais bases de dados e são fundamentais hoje no mercado financeiro como um todo, em particular num fundo de investimento quantitativo como o Daemon Nous Global” reforça Hermanny. 

O especialista destaca ainda que Data Science combina estatística Matemática, Econometria, machine learning, métodos computacionais e mineração de dados para lidar com problemas com essas bases de dados massivas. 

“As pessoas costumam associar o uso de Data Science na indústria quant à ideia de Big Data e análise descritiva, mas o fato é que tudo isso já está automatizado e sistematizado” complementa Rolemberg.