A maioria dos fundos sistemáticos são fundos quantitativos, mas nem todos fundos quants são sistemáticos. Interessante, não?

Apesar de existirem semelhanças entre estas classes, é importante ressaltar suas diferenças, já que muitos ainda se confundem e as enxergam como algo único.

Fundos quantitativos usam modelos matemáticos durante a compra e venda de ativos, para a tomada de decisão. São gerenciados por uma equipe de analistas de dados que projetam esses modelos para identificar padrões e tendências no mercado e, todas as decisões, são tomadas baseadas neste padrão.

Já os fundos sistemáticos seguem um conjunto de “regras” pré-definidas para executar decisões de investimento. Esses sistemas negociam os sinais dados pelos algoritmos de forma automática, sem interferência humana.

A grade diferença entre os dois é que a classe quantitativa utiliza os modelos matemáticos para identificar investimentos, enquanto os sistemáticos automatizam os processos ao seguirem regras definidas.

O Daemon Nous Global, fundo da Daemon, é um exemplo que pertence à essas duas classes. Sendo quantitativo e sistemático, o Nous usa o que há de mais moderno em tecnologia e matemática para gerar retornos pouco correlacionados com o mercado brasileiro e sem discricionariedade.

[Este artigo não é uma oferta, solicitação ou recomendação. É recomendável ler o regulamento do fundo disponível em www.cvm.gov.br, buscar aconselhamento profissional para fazer investigações independentes e ler os documentos relevantes da oferta do fundo e seu regulamento, cuidadosamente, antes de agir com base nas informações aqui contidas. A rentabilidade obtida no passado não representa garantia de resultados futuros. Os fundos de investimento não contam com a garantia do administrador, do gestor da carteira, com qualquer mecanismo de seguro ou com o Fundo Garantidor de Crédito– FGC.]

Leia também o texto “Uma abordagem histórica sobre fundos quantitativos”

A classe de fundos quantitativos é caracterizada por utilizar modelos matemáticos e algoritmos para identificar sinais de compra e venda de ativos. Este tipo de fundo está se tornando cada vez mais popular nos últimos anos mas, apesar da sua recente popularidade, a história dessa classe começa por volta da década de 60.

Em 1960, a ideia de implementar modelos matemáticos nas estratégias de investimentos começou a ser explorada de forma mais densa por pesquisadores e acadêmicos. Há muitas especulações sobre quem de fato iniciou os estudos sobre fundos quantitativos, alguns afirmam que esta metodologia foi originalmente implementada por Edward Thorpe, professor de matemática do MIT, gerente de Hedge Fund e jogador de BlackJack, fascinado por cassinos – que, por sinal, ficou bem famoso ficou bem famoso ao escrever livros com estratégias ganhadoras baseadas em contagem de cartas. Alguns anos depois, Thorpe adentrou o mercado financeiro, ao fundar o Princeton Newport Partners Fund, um fundo que usava algoritmos mais elaborados do que estavam sendo utilizados no mercado até então. Foi lançada, inclusive, uma biografia recente sobre a história deste fundo e a trajetória de Ed Thorpe, A Man for All Markets: Beating the Odds, from Las Vegas to Wall Street.

Outros dizem que o pioneiro foi Harry Markowitz, economista estadunidense que desenvolveu a Teoria Moderna do Portfólio, baseada na utilização de modelos matemáticos para otimizar a alocação de ativos na carteira de investimentos. Nesta teoria, investidores adversos ao risco conseguem construir seu portfólio para obter mais retornos a partir de um determinado nível de risco de mercado. O modelo permite encontrar o maior nível de retorno para para um certo nível de risco ou, alternativamente, o menor nível de risco para um dado retorno.

Em 1970, outra figura que ficou bastante famosa foi Ed Seykota, graças à sua entrevista no best-seller Market Wizards5. Sendo o primeiro trader a desenvolver em computadores um trading system para ser comercializado, Seykota trouxe inovação ao mercado, originando os backtests -teste de estratégia, onde é analisado o histórico de cotações de um ativo, para entender como o setup teria se comportado no passado – ,considerado fundamental na gestão quantitativa.

Independente das discussões sobre quem efetivamente foi o pioneiro nos estudos de fundos quantitativos, é inegável que esta classe de fundos se sofisticou e se consolidou durante as últimas décadas, principalmente no mercado internacional.

Em 1982, nasceu um dos primeiros e mais famosos fundos quant, fundado por Jim Simons, na gestora Renaissance, que desenvolveu algoritmos para prever movimentos de preços no mercado de commodities e moedas.

Com o passar do tempo, foram surgindo outros fundos quantitativos no mercado, que aplicaram técnicas semelhantes em diferentes mercados, como ações, derivativos e títulos.

É possível notar que a origem geográfica desta classe de fundos é nos Estados Unidos. O país possui um dos mercados financeiros mais maduros e robustos do mundo, o que impulsiona os investidores a buscarem inovações no mercado.

Atualmente, os maiores players do mercado quantitativo compõem a indústria norte-americana. As 5 principais gestoras – Millenium Management; Citadel Advisors; Bridgewater Associates; AQR Capital e Renaissance -acumularam mais de 1 trilhão de dólares sob gestão, segundo a plataforma HFM- With Intelligence.

O Mercado Quantitativo no Brasil

No Brasil, o cenário já é diferente. A gestão quantitativa representa menos de 1% da indústria. Atualmente, a grande maioria das gestoras do país ainda seguem o tradicional processo de investimento, conhecido como “gestão discricionária”, onde as decisões de investimento são tomadas pelo gestor.

Apesar de ainda ser pouco explorado, o cenário é extremamente promissor. Entre 2008 e 2017, a indústria quant no Brasil cresceu na taxa média mensal de 3,80%, enquanto o setor tradicional cresceu apenas 1,08%, segundo ANBIMA.

Há alguns aspectos que contribuem para o crescimento dessa classe de fundos:

• Maior acesso à informação sobre a indústria quantitativa;
• Sofisticação do investidor médio brasileiro;
• Crescente interesse por produtos de renda variável.
• A procura por produtos alternativos que diversifiquem a carteira do investidor.

Na Daemon, por exemplo, o fundo quantitativo sistemático Nous Global possui alguns benefícios, como a descorrelação em relação aos principais players do mercado e eventos nacionais, além de analisar ao mesmo tempo mais de 400 ativos e possuir 60% do risco alocado offshore.

Leia também o texto “Inteligência artificial e suas aplicações”.

Este artigo não é uma oferta, solicitação ou recomendação. É recomendável ler o regulamento do fundo disponível em www.cvm.gov.br, buscar aconselhamento profissional para fazer investigações independentes e ler os documentos relevantes da oferta do fundo e seu regulamento, cuidadosamente, antes de agir com base nas informações aqui contidas. A rentabilidade obtida no passado não representa garantia de resultados futuros. Os fundos de investimento não contam com a garantia do administrador, do gestor da carteira, com qualquer mecanismo de seguro ou com o Fundo Garantidor de Crédito– FGC. Este fundo não está disponível para investidores norte-americanos.

Você conhece o Chat GPT? Nos últimos dias, esta ferramenta se tornou bem popular. Muitos usuários das redes usaram os comandos da plataforma para criar textos sobre os mais variados assuntos.

O Chat possui várias funções, incluindo responder perguntas, resolver problemas matemáticos, criar textos, corrigir códigos, traduzir diferentes idiomas, fazer recomendações e explicar funcionalidades variadas. Por enquanto, a ferramenta está disponível gratuitamente, basta acessar o site chat.openai.com/chat, criar sua conta e usufruir da maneira que desejar os vários comandos disponíveis.

É importante ressaltar que a plataforma não realiza nenhuma pesquisa na internet. Todo o seu raciocínio é baseado nos textos inseridos nele.

Essa função só é possível graças à tecnologia implementada a partir do sistema de Inteligência Artificial. Mas, você sabe como esse tipo de sistema funciona?

O que é Inteligência Artificial?

Há inúmeras definições diferentes criadas ao longo das últimas décadas sobre Inteligência Artificial. O cientista da computação John McCarthy ofereceu a seguinte definição no ano de 2004: “É a ciência e a engenharia de fabricar máquinas inteligentes, especialmente programas de computador inteligentes. Ela está relacionada à tarefa semelhante de usar computadores para entender a inteligência humana, mas a IA não precisa se limitar aos métodos biologicamente observáveis”.

Podemos entender então por Inteligência Artificial a capacidade que dispositivos eletrônicos possuem em funcionar de forma que remeta ao modo de operar dos seres humanos, percebendo variáveis, possíveis problemas e tomando decisões. É uma estrutura matemática que consegue associar um evento a outro.

Ela combina elementos da ciência da computação e um conjunto de dados robustos para criar sistemas especializados e capazes de fazer previsões ou classificações com base nos seus dados de entrada.

Como funciona a IA?

Basicamente falando, a IA funciona através da combinação de grandes quantidades de dados com um rápido processamento. Assim, a tecnologia consegue ler esses dados e aprender por meio de padrões.

Sua programação engloba 3 habilidades cognitivas:

APRENDIZAGEM:

Essa habilidade é focada em criar um conjunto de regras a partir de dados adquiridos, transformando-os em informações acionáveis.

Esse conjunto de regras, ou algoritmos, fornecem uma série de instruções para as máquinas sobre como executar as tarefas da forma correta.

RACIOCÍNIO:

Durante essa habilidade, há o processo de escolha do algoritmo correto para que se alcance o resultado desejado.

AUTOCORRELAÇÃO:

Nessa habilidade ocorre o ajuste contínuo das regras e algoritmos, o que garante que eles forneçam os resultados mais precisos possíveis.

IA e suas aplicações

A Inteligência Artificial não é um universo tão distante quanto muitos podem pensar. Esse mecanismo é implementado em vários âmbitos do dia a dia, como na ferramenta Chat GPT, mencionada anteriormente.

No mercado financeiro, esse tipo de inteligência vem sendo muito usada nos últimos anos. Unindo a IA e Big data em um único sistema, é possível gerar máquinas que avaliem milhares de informações de mercado ao mesmo tempo, utilizando frações de segundos.

Com o uso de softwares, as estratégias de investimento possuem maior assertividade, já que há um menor envolvimento de emoção nas tomadas de decisões. O sistema age 100% de forma racional, excluindo qualquer ação movida por pressão psicológica ou outros sentimentos.

Além disso, implementando IA nos processos de investimentos, também é possível manter uma melhor gestão de risco.

Na Daemon Investments, é usada a machine learning – um ramo da IA -, ou aprendizado de máquinas, que consiste em uma forma de análise de dados que orienta os softwares a tomarem decisões seguindo padrões.

O sócio-fundador da Daemon, Sérgio Schirato explica um pouco sobre os processos por trás do funcionamento do Chat, que utiliza um método chamado Rede Neural.

“A rede neural nada mais é do que uma função que pode ser escrita de várias formas. Ela lista várias informações para fazer um agrupamento. Se ela percebe que há uma informação que destoa muito do comum, ela cria um outro grupo para essa informação, porque o algoritmo sabe que aquilo está fora do padrão”, pontua Sérgio.

Esse processo de agrupamento, nomeado como clusterização, é usado dentro das estratégias de investimento da Daemon, para a distribuição dos riscos.

“Há alguns processos que não conseguimos resolver, então partimos para a força bruta computacional. O computador testa todos os pontos possíveis, com milhares de cálculos, e determina qual o ponto que minimiza essas distâncias. Clusterização é um processo de machine learning.” – Finaliza Sérgio.

Leia também o texto “Como funcionam os processos de investimento do Nous Global?”

Dentro dos processos de investimento do fundo quantitativo sistemático Daemon Nous Global, temos os modelos; o backtesting; os testes estatísticos; o forward test; a alocação e a gestão de risco. Neste artigo, explicaremos cada uma das etapas para que você possa entender de forma simplificada como nosso fundo opera.

A primeira etapa dos processos de investimento na Daemon são os Modelos.

O time de estratégias sistemáticas possui um processo de pesquisa contínuo baseado em ideias da academia e da indústria. Essas ideias são apresentadas em um Comitê de Investimentos na forma de um modelo teórico e, se aprovadas, seguem para a primeira etapa de implementação: o protótipo.

Com o protótipo do modelo criado, o time realiza uma série de análises para entender o comportamento individual daquela ideia. Se, ao final desse processo, os resultados do protótipo implementado fizerem sentido, um modelo final é implementado para que a ideia seja testada dentro da carteira.

Após o processo de modelos, passamos para a etapa do Backtesting

Nela, nosso time testa os modelos desenvolvidos na etapa anterior usando dados históricos e avalia como o modelo teria se comportado no passado, se o passado tivesse acontecido exatamente da forma que aconteceu.

Se os resultados de backtesting atenderem aos critérios necessários, pode ser interessante implementar o modelo analisado.

A terceira etapa são os Testes Estatísticos.

O time da Daemon usa ferramentas estatísticas para simular cenários alternativos de mercado e obter intervalos de confiança para as principais métricas de performance da carteira. A ideia é obter mais amostras para avaliar como os modelos teriam se comportado em diferentes situações.

Os resultados dessa etapa ajudam o time a entender se o resultado obtido no “Backtesting” foi acaso ou de fato representa um comportamento robusto do modelo.

Depois, o time parte para os Forward Tests, onde usam ferramentas de paper trading, isto é, simuladores de mercado, para avaliar a performance das estratégias. A ideia é negociar os ativos usando contas demonstrativas, ou seja, sem nenhum fluxo de caixa envolvido, e inferir como a carteira teria performado em um cenário live.

Os resultados dessa etapa nos permitem testar a execução dos modelos no dia-a-dia, além de complementar os resultados baseados em dados históricos obtidos nas etapas anteriores (Backtest e Testes Estatísticos).

A quinta etapa do nosso processo de investimento é a Alocação.

Depois de passarem por diferentes testes, os modelos aprovados pelo comitê de investimentos são implementados nos sistemas de execução que realizam operações de compra e venda de ativos tal que a posição real da carteira seja igualada à posição sugerida pelo modelo.

A alocação dos recursos nos ativos é feita de forma automatizada, sistemática e supervisionada. A carteira é recalibrada seguindo uma frequência pré-estabelecida para manter as posições reais próximas das posições teóricas determinadas pelo modelo.

Durante a última etapa dos processos de investimento, o time realiza a Gestão de Risco.

O risco é controlado em diferentes níveis durante a construção da carteira e, uma vez que a alocação é realizada, a carteira é periodicamente rebalanceada para ajustar o risco. Além disso sempre que um dos limites é atingido, um novo rebalanceamento é realizado tal que o portfólio esteja sempre aderente à política de risco do fundo.

Assim como as demais etapas do nosso processo de investimento, a gestão de risco é feita de forma sistemática e procedural, garantindo a robustez do nosso sistema.

Leia também o artigo: White Paper: Aircraft Development and Quant Portfolio Management.

Neste artigo, Gabriel Koike, do nosso time de estratégias sistemáticas usa seus conhecimentos de formação – formado em Engenharia Eletrônica pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) – para criar um paralelo entre aviação e fundos quantitativos sistemáticos.

*Texto em inglês

Um texto sobre as similaridades entre aviação e fundos quantitativos sistemáticos (parte 2)

No texto anterior sobre a relação entre aviação e fundos sistemáticos – se você ainda não conferiu, acesse ele aqui – abordamos temas como aircraft safety, controle de risco e development assurance – processos de desenvolvimento.

No segundo e último texto dessa série, vamos abordar os seguintes tópicos:

• Modelagem e Simulação – tudo o que muda é o sistema;
• Sistemas embarcados – sistemas em tempo real que não podem olhar para o futuro;
• Monte Carlo – famoso casino, piloto automático e preços de ativos.

Modelagem e Simulação – tudo o que muda é o sistema

Mudando as engrenagens para outros aspectos significativamente diferentes, podemos discutir alguns dos conceitos que são partilhados entre as duas indústrias.

A modelação e simulação são categorias amplas de ferramentas que têm muitas aplicações, numa vasta gama de áreas de conhecimento. Enquanto no mundo das aeronaves podem ser utilizadas para analisar aspectos relacionados com a dinâmica, o desempenho, a integridade estrutural e o design complexo integrado, em finanças quantitativas, essas ferramentas podem ser utilizadas para verificar hipóteses, analisar estratégias de investimentos, prever riscos ou métricas de retorno e preços de ativos.

Um pequeno aviso aqui: embora a modelagem e simulação possam ser amplamente utilizadas no desenvolvimento de aeronaves, esse texto é enviesado para algumas aplicações específicas, principalmente relacionadas com a dinâmica e controle de voo, devido à experiência mais próxima da indústria do autor.

Por “modelagem”, nos referimos à extração de uma representação simplificada do mundo, muitas vezes de forma lógica ou matemática, que contém alguns comportamentos, ao mesmo tempo que desconsideram outros. Por “simulação”, nos referimos ao uso de tais modelos para analisar o comportamento de um sistema sob um número de pressupostos.

No espaço aéreo, muitos dos modelos provêm de uma mistura de conhecimentos de domínios relacionados com a física, matemática aplicada e dados experimentais. Todos os aviões seguirão equações de movimento semelhantes, uma vez que estes são objetos que obedecem a leis imutáveis da Física. Mas os parâmetros dessas equações podem ser diferentes, devido a diferenças em cada geometria de avião, peso, potência do motor e ambiente diferentes.

Isso se chama modelagem de “caixa cinzenta”: se conhece a forma geral das equações que serão utilizadas para representar a dinâmica, mas os parâmetros precisam de ser estimados – frequentemente de forma experimental. Um modelo como este descrito poderia ser utilizado, por exemplo, para simular a dinâmica de voo da aeronave, e auxiliar o design dos sistemas de controle de voo.

Os modelos são incrivelmente úteis porque, quando utilizados de forma inteligente, podem oferecer percepções que não são óbvias até serem vistas por uma perspectiva diferente. Um exemplo extremo de uma mudança de perspectiva é olhar para a dinâmica a partir do domínio da frequência. Sem entrar em feitiçaria matemática (e rigor): a dinâmica de um sistema é uma descrição de como ele muda ao longo do tempo. E as funções matemáticas que variam ao longo do tempo podem ser analisadas de uma perspectiva diferente – uma de frequência. Para alguns objetos, olhar para eles a partir de um domínio de frequência nos ajuda a compreender a raiz de alguns fenômenos.

Nas aeronaves, existem vários requisitos e orientações relacionadas com o domínio da frequência para o design, por exemplo. Um documento da indústria chamado MIL-STD1797A (ou outras revisões) trata sobre as qualidades de voo de aeronaves pilotadas. Entre muitos requisitos, o documento dispõe de vários relacionados com os modos de oscilação que regem a dinâmica de corpo rígido do avião – ou seja, os modos oscilatórios que são sentidos “em voo” devido à interação entre a aeronave e o fluxo de ar à sua volta. Estes modos e oscilações tendem a estar dentro de frequências na ordem de 0,05 rad/s a 6 rad/s (ou até 1Hz) e são sentidos pelos passageiros – por isso há requisitos relativos à estabilidade, amortecimento e frequência de tais modos. Em modos com frequências mais elevadas, existem outros modos – tais como os modos estruturais – que precisam de ser amortecidos. Estes provêm da montagem da estrutura da estrutura da fuselagem e as suas interações com o fluxo de ar, e são geralmente superiores a 10 rad/s.

Fazer análises no domínio da frequência também é interessante em finanças. Um exemplo disso seria considerar sistemas de trend-following.

Muitos algoritmos de detecção de tendências baseiam-se em cálculos matemáticos que podem ser transformados no domínio da frequência – e depois outras ferramentas interessantes podem ser utilizadas para as compreender. As frequências são muito relevantes: existem sistemas de acompanhamento que seguem tendências que podem durar semanas, ou meses, enquanto outros existem que podem seguir tendências. A filtragem por domínio de frequência e outras transformações matemáticas podem ser muito úteis também na avaliação de séries de retornos ou mesmo na descoberta de ruído de microestrutura e preços em tempo real. Algoritmos de suavização como filtros também têm propriedades do domínio da frequência e, como tal, podemos avaliar a sua influência em termos de atrasos e mesmo na autocorrelação.

Existem muitos outros modelos e ferramentas de modelagem que são partilhados entre o mundo da engenharia aeroespacial e das finanças quantitativas. Regressões lineares que são amplamente utilizadas em muitos modelos de preços de ativos em finanças são também utilizadas para estimar parâmetros de calibração de sensores e algoritmos. Algumas técnicas de aprendizagem de máquinas que podem ser utilizadas para avaliar sinais de negociação ou componentes de risco também podem ser utilizadas para otimizar parâmetros relevantes para a análise na autorização e verificação dos sistemas de controlo de voo e dinâmica de voo. A filtragem Kalman é extensivamente utilizada em sistemas de controle adaptativo e estimativa de dados inerciais em aplicações aeroespaciais, mas também pode ser usada para estimar modelos de séries temporais autorregressivas em finanças, para enumerar alguns exemplos. Ambos os mundos que lidam com sistemas complexos baseados em modelos matemáticos compartilham também muitas ferramentas e soluções.

Sistemas embarcados – sistemas em tempo real que não podem olhar para o futuro

Uma característica da engenharia aeroespacial é que os sistemas funcionam “ao vivo”: isto é, os algoritmos precisam ser executados em tempo real, em computadores dedicados montados na aeronave, e as suas saídas são o que controlam os sistemas do avião, o motor e até a própria dinâmica de voo. Chamamos de sistemas embarcados a classe de sistemas que são concebidos e implementados para executar uma função específica enquanto são despachados em um sistema maior: esses normalmente precisam se comunicar com outros subsistemas, processar os seus próprios sensores e sinais e as suas saídas são em tempo real: ou seja, não há reprogramação, sem tentativa e erro ou pós-processamento. Isto não é, claro, exclusivo da indústria aeroespacial – existem sistemas incorporados em automóveis, por exemplo, e muitas outras aplicações, embora a maior parte delas sejam consideravelmente mais simples.

Os aspectos mais importantes dos sistemas embarcados que salientaremos aqui são que esses são sistemas em tempo real, muitas vezes com desempenho e restrições de utilização de memória. Em sistemas em tempo real, apenas um subconjunto específico de algoritmos pode ser utilizado. Uma vez que os dados não podem ser pós-processados, então em tempo t, apenas dados até t podem ser utilizados. Além disso, devido a restrições de memória, é possível que nem todos os pontos de dados até t sejam armazenados na memória (caso contrário, o consumo de memória poderia crescer indefinidamente).

A restrição temporal é a mesma restrição que as estratégias de investimentos têm (ainda que erros de modelagem possam fazer com que os backtests incorporem informação futura – e depois ter performances milagrosas). As estratégias de investimento ao vivo só podem acessar a dados até o instante atual, obviamente. Portanto, os algoritmos que são utilizados para processar estes dados – incluindo os algoritmos de filtragem e estimativa – precisam ter isso em conta, e pertencem à mesma classe que as utilizadas nos sistemas embarcados.

No universo quantitativo, há muitas aplicações que precisam levar em conta tais restrições: regressões ou outras séries temporais de processamento de sinais algoritmos, filtragem e suavização, saturações, algoritmos de estimativa de variância e covariância e estimativa de superfície de volatilidade para opções. Embora a fase de pesquisa possa utilizar qualquer tipo de algoritmo sem restrições, a implementação “ao vivo” de uma estratégia precisa lidar com estas restrições – e, por consequência, mesmo os backtests devem levar em conta essas restrições cuidadosamente.

De fato, existem mesmo tecnologias que são compartilhadas entre a indústria aeroespacial e alguns fundos sistemáticos do mercado. Em estratégias de investimento de alta frequência (high frequency trading) são altamente sensíveis a atrasos. Assim, é habitual que uma parte do processamento de dados ocorra em sistemas embarcados perto da bolsa. Esses podem inclusive ser implementados com hardware dedicado, tais como FPGAs – que também são utilizados em aviônica, motores e sistemas de controlo de voo.

Monte Carlo – famoso casino, piloto automático e preços de ativos

As simulações de Monte Carlo são uma classe de simulações que dependem do aleatório (ou quase – aleatório, e usaremos simplesmente o aleatório como um proxy durante o texto) e amostragem como inputs. Embora haja muitos tipos de simulações que possam ser feitas com base em amostragens aleatórias, tanto o setor aeroespacial como financeiro acabam se beneficiando ao utilizar tipos de simulações como Monte Carlo. Em particular, podemos gerar dados aleatórios para simular diferentes cenários, representando séries temporais como inputs para uma simulação que avalia um sistema dinâmico.

Diz-se que o nome do método Monte Carlo é inspirado no famoso casino Monte Carlo e que foi nomeado como nome de código para um projeto, no altamente secreto Laboratório Nacional de Los Alamos, durante a concepção das primeiras bombas nucleares.

No espaço aéreo, esses métodos são utilizados, por exemplo, para simular diferentes cenários no projeto de sistemas de piloto automático e de pouso automático para aviões. Uma vez que essas funções são incrivelmente complexas e críticas quanto à segurança, e é impossível testar em voo todas as condições possíveis que a aeronave pode encontrar isso na sua vida operacional, então os testes podem ser complementados por análises que simulam uma gama muito mais ampla de cenários. Um simples exemplo seria simular diferentes condições de turbulência e avaliar o comportamento esperado ou o sistema.

Nas finanças, podemos utilizar Monte Carlo para simular preços de ativos, retornos ou outras séries temporais, a fim de avaliar hipóteses sobre estratégias ou calibrar parâmetros sem depender necessariamente apenas de dados históricos. É um método útil para avaliar “histórias alternativas” – mas que se baseia em fortes premissas sobre a natureza aleatória das entradas. É também útil para avaliar os preços de ativos derivativos complexos, tais como opções – especialmente quando existem condições mais exóticas, tais como barreiras e condições específicas de exercício precoce.

Comentários Finais

Tanto a indústria aeroespacial como a financeira quantitativa lidam com produtos complexos e sofisticados, empregando matemática, tecnologia e outros campos multidisciplinares do conhecimento. Não deve ser surpreendente, portanto, que seja possível observar tantos paralelos e tantas técnicas compartilhados entre as duas. O que podemos dizer com confiança, porém, é que o domínio destas áreas requer um conjunto de habilidades que é amplo, mas muito orientado para matemática, lógica e sistemas, bem como conhecimentos em cada campo específico.

O projeto de qualquer sistema complexo exigirá processos rigorosos de análise, possivelmente com base em modelagem e simulação e terá várias restrições de implementação. É, por isso, uma grande vantagem pegar emprestado experiências e conhecimentos de outros campos e indústrias, para resolver problemas das nossas próprias áreas.

Leia também o texto “Palavra do ano: Correlação”.

Nada como as festas de fim ano para inspirar uma nova temporada de artigos por aqui. 2022 foi mais um ano com acontecimentos que impactaram os mercados ao redor do mundo todo. Desde as falas de Jerome Powel até as eleições no Brasil, passando pela aquisição do Twitter pelo bilionário Elon Musk e o colapso da bolsa de cryptocurrency FTX… Um ano para não esquecer. Todos esses eventos marcaram os mercados financeiros globais e certamente deixaram rastros nas carteiras de muitos investidores, especialmente aqueles que não fizeram um uso eficiente da diversificação em suas carteiras. Dito isso, a palavra do ano (escolhida por mim) só pode ser uma: correlação.

O que é correlação?

A definição de cor·re·la·ção pode ser simples: relação entre duas coisas. O prefixo “co” é um elemento de companhia, simultaneidade, ao passo que “relação” representa vínculo, ligação. Na matemática, correlação tem uma definição um pouco mais sofisticada introduzida por Karl Pearson no final do século XIX: grau de dependência linear entre duas variáveis. Foi a partir da definição formal do coeficiente de correlação que Pearson iniciou o que seria a revolução estatística no estudo da matemática.

Karl Pearson foi o primeiro a reconhecer o valor dos modelos estatísticos como alternativa à visão determinística que prevalecia na ciência do século XIX. Todavia, a ideia por trás do conceito de correlação surgiu um pouco antes, dentro da biologia. Francis Galton, mais conhecido pelo “descobrimento” das digitais, observou na população da época um fenômeno de regressão à média da altura dos indivíduos de geração para geração: filhos de pais muito altos tendem a ser mais baixos que seus pais e filhos de pais muito baixos tendem a ser mais altos que seus pais. Por isso, a média de altura da população era razoavelmente estável longo do tempo.

O gráfico abaixo mostra a altura média dos pais no eixo vertical e a altura média dos filhos no eixo horizontal. Os dados são os mesmos analisados por Galton na época em que ele identificou o efeito de regressão à média. A reta destacada representa a relação linear entre os pontos^[1] e sua inclinação é exatamente o coeficiente de correlação (!!!).

O fato é que o fenômeno de regressão à média se aplica a muitas outras observações científicas além da altura dos indivíduos. É ele que garante estabilidade evolutiva, mantendo as espécies razoavelmente “iguais” de geração para geração, por exemplo. Galton descobriu a métrica matemática para medir essa relação e denominou essa definição de “coeficiente de correlação”. Era uma fórmula bastante específica para descrever um único aspecto da regressão à média, mas que não dizia nada sobre a causa do fenômeno.

A palavra eventualmente virou parte do vocabulário popular e passou a ser usada de forma coloquial para descrever a relação entre duas coisas. Galton chegou muito perto de revolucionar toda a ciência da época, mas foi seu discípulo Karl Person que formalizou a ideia de maneira mais completa e deu início a revolução estatística (que é assunto para um outro texto). A definição da correlação de Pearson pode ser descrita pela fórmula abaixo:

Onde i é um indexador e pertence ao conjunto de números naturais, x_i é o valor da variável x para um elemento i da amostra, x-barra é a média amostral de x, y_i é o valor da variável y para um elemento i da amostra, e y-barra é a média amostral de y.

De maneira simplificada, o coeficiente de correlação é dado pela covariância dividida pelo produto dos desvios-padrão e, por definição, seus valores estão restritos ao intervalo fechado entre -1 e 1. Quanto mais próximo dos extremos for o valor da correlação, mais correlacionadas são as séries x e y. Quando o coeficiente é próximo de zero, dizemos que as variáveis são pouco correlacionadas.

Por que correlação é importante na hora de construir uma carteira de ativos?

Apesar de eu nunca querer te entediar com fórmulas matemática, não podemos fugir do fato de que a utilidade da correlação em finanças é completamente baseada na matemática. Pense em uma carteira P composta por dois ativos, A e B. A variância dessa carteira é dada por:

Observe a covariância pode ser definida em termos de correlação e variância (e de fato essa parece ter sido a ordem cronológica das coisas):

É fácil ver que (1) se a correlação é -1, a variância da carteira é mínima; (2) se a correlação é 1, a variância da carteira é máxima; e (3) se a correlação é zero, a variância da carteira é igual a soma das variâncias ponderada pelos pesos quadráticos. Em outras palavras, o risco da carteira diminui quando adicionamos ativos com correlação negativa, esse é um dos princípios básicos da diversificação em finanças.

Ativos com correlação próxima de 1 estão expostos a riscos similares: se um subir o outro provavelmente também vai subir. Ao adicionar ativos com correlação elevada na carteira, estamos aumentando a exposição a esses fatores de risco semelhantes e tornando o portfólio mais vulnerável. Por outro lado, ativos com correlação próxima de -1 funcionam como proteção natural: quando um cai o outro sobe. Se conseguirmos fazer uma alocação inteligente dos ativos, podemos nos beneficiar da diminuição do risco e, na média, ganhar mais do que perder. Ativos com correlação próxima de zero são neutros, isto é, nem adicionam e nem diminuem o risco da carteira.

Por que correlação é importante na indústria de fundos?

Do ponto de vista do investidor, fundos nada mais são do que ativos e, portanto, uma carteira de fundos também deve seguir os princípios da diversificação e evitar posições com exposição a fatores de risco semelhantes, isto é, correlação próxima de 1. Consequentemente, a correlação entre os fundos acaba sendo muito importante também para os gestores: assumindo que os investidores preferem diversificar, os fundos vão preferir não ser positivamente correlacionados com seus pares. Diferenciação é chave nessa indústria.

Fundos com correlação próxima de 1 estão expostos aos mesmos fatores de risco, ou seja, exploram oportunidades de lucro semelhantes. Pense nos fundos “macro”: a maioria deles se baseia nas mesmas variáveis macroeconômicas – inflação, PIB e desemprego. Por isso, qualquer grande movimento em uma dessas três variáveis afetará esse grupo de fundos de forma bem parecida. O gráfico abaixo mostra a performance dos principais fundos “macro” no primeiro trimestre de 2022. No geral, o padrão observado é bem parecido.

O mesmo efeito acontece em fundos da ações long only, por exemplo. Nesse caso, o fator de risco é obviamente a bolsa e, por isso, a performance desses fundos acaba sendo semelhante à performance do índice. O gráfico abaixo mostra a correlação de dois fundos com alguns índices de mercado. O fundo I é claramente mais correlacionado com os benchmarks do que o fundo II, em particular Ibovespa. O fundo II, por sua vez, tem correlação praticamente zero com o Ibovespa.

De fato, se nós compararmos a performance desses fundos ao longo do tempo com a performance do Ibovespa, o Fundo I foi mais impactado por grandes movimentos de mercado do que o Fundo II. O gráfico abaixo mostra a performance acumulada (não normalizada pela volatilidade) dos fundos versus a performance do índice desde 2016. O choque do COVID-19 no começo de 2020 exemplifica bem o efeito das correlações nesse caso.

Correlação ou não correlação, eis a questão…

2022 foi um ano de altas correlações entre os mercados, as bolsas, os ativos… Nunca foi tão importante se diferenciar, diversificar. Na vida e nos mercados! Afinal, ninguém quer ser mais do mesmo, certo?

Feliz Ano Novo!

[1] chamamos de essa reta de reta de regressão

[2] AGG: Bloomberg US Agg Total Return Value Unhedged USD Index

O mercado financeiro tem, cada vez mais, atraído profissionais de diferentes formações acadêmicas e perfis para conquistar a complementariedade de conhecimentos necessária para a tomada de decisões sobre investimentos. Quando o assunto se refere a fundos quantitativos, ou seja, aqueles que usam modelos matemáticos e algoritmos como ferramentas para a gestão das operações financeiras, essa diversidade profissional se torna ainda mais necessária.

Na Daemon Investments, o time é composto por colaboradores com backgrounds variados: alguns estão no mercado financeiro há décadas, outros vieram da academia ou de indústrias não financeiras. A equipe responsável pela gestão do fundo quantitativo é composta por economistas, econometristas, matemáticos, programadores e até engenheiros aeronáuticos. Valorizamos a diversidade de opiniões. Procuramos candidatos com bom pensamento analítico e habilidade para resolver problemas complexos. Não basta saber a teoria e não conseguir usar as ferramentas adequadas para implementar as soluções. Nossas únicas limitações são as atividades que, por determinação regulatória expressa, requerem alguma formação ou experiência específicas.

O critério para a contratação dos profissionais, portanto, não costuma passar por algum curso de graduação em particular. Para nós, o importante é o conjunto certo de habilidades que complementem a equipe e supram as demandas pontuais do momento. Em geral, é comum que alguns cursos de ciências exatas possuam uma afinidade com boa parte das demandas, devido a uma mistura de base matemática e de programação, natural desse tipo de formação acadêmica.

No caso da atuação com fundos quantitativos, a exigência de profissionais seniores com experiência no setor diminui potencialmente as possibilidades de candidatos, já que esse mercado ainda é bastante incipiente no Brasil, principalmente se comparado aos EUA, onde essa indústria ocupa cerca de 30% do mercado de investimentos. Em 2021, os aportes nacionais em fundos desse tipo aumentaram 29% em comparação com 2020, segundo a Anbima. Mas, por enquanto, no Brasil, ainda não há uma grande quantidade de profissionais com uma longa carreira no setor.

Desafios para a atração de profissionais

Por conta do modelo de negócio, a indústria quantitativa compete diretamente com setores de tecnologia para a contratação de profissionais. O mercado financeiro sempre foi visto com muitas ressalvas por profissionais de fora do setor e o nosso papel também é desmistificar esse estigma, que, no geral, não se aplica a times com perfil tech-intensive como o nosso.

Por fim, para encontrar esses profissionais, aqui na Daemon Investments, priorizamos a interação com a comunidade acadêmica em geral. Esse contato funciona como uma de mão via dupla. Por um lado, nos permite apresentar a empresa, o produto e os desafios da equipe. Por outro, temos um pool de potenciais talentos altamente qualificados para selecionar candidatos para nosso time.

Leia também o texto: “Aviação e fundos sistemáticos: Qual a relação?”.

Um texto sobre as similaridades entre aviação e fundos quantitativos sistemáticos (parte 1)

O time de estratégias sistemáticas da Daemon é bem diverso. Temos matemáticos, econometristas e até engenheiro aeronáutico. Pensando nisso, resolvemos explorar os pontos em comum entre essa ciência e as estratégias sistemáticas desenvolvidas pelo time.

A indústria aeroespacial é conhecida por desenvolver produtos complexos, de alta tecnologia e manter altos padrões de segurança. Existem muitos conceitos e ferramentas usados no desenvolvimento de aeronaves que podem ser compartilhados em um fundo quantitativo e sistemático. Entre eles estão:

• Aircraft Safety e Controle de Risco;
• Development Assurance – processos de desenvolvimento;
• Sistemas Embarcados, algoritmos “real time” e backtesting;
• Monte Carlo – autopilot e simulações de estratégia.

Aircraft Safety e Controle de Risco

Durante o processo de desenvolvimento de uma aeronave, o approach para a segurança do produto é bastante estruturado e sistemático. Em um fundo quantitativo, ter uma visão risk oriented também é fundamental.

Em aeronaves, usa-se o FHA – Functional Hazard Analysis. Consiste em identificar as principais funções da aeronave, determinar e categorizar os efeitos de falhas ou perdas destas funções. Um fundo sistemático tem várias etapas na sua rotina, que também podem ter falhas – erros ou perdas – e os efeitos devem ser conhecidos a priori para elaborar soluções robustas.

O SSA – System Safety Assesment é um processo em um desenvolvimento de sistemas de aeronaves onde se estuda quais condições podem levar a uma falha funcional, e se tomam decisões de arquitetura e design. Da mesma forma, os sistemas de um fundo quantitativo podem ser desenhados com redundâncias (diferentes brokers, redes e servidores) e sistemas que monitoram a integridade das aplicações.

O SSA também avalia probabilidades de falhas estudando-se cadeias de eventos em sistemas, em um processo de cálculo bastante complexo. Probabilidades de falhas são associadas à severidade das consequências – falhas chamadas catastróficas não podem ser mais prováveis que 1e-9 (ou seja, uma ocorrência a cada 1 bilhão). Usa-se extensivamente probabilidades para calcular riscos de um fundo quantitativo, e ferramentas como Value at Risk. Além disso, levam-se em conta eventos de cauda – que estão associados a consequências potencialmente severas.

Development Assurance – Os processos fazem a perfeição

A development assurance supervisiona o processo de concepção de modo a seguir algumas etapas básicas – que na realidade não é muito mais do que um bom trabalho de concepção que qualquer engenheiro deve fazer, seguindo uma sequência lógica, estruturada e sistemática. As etapas mais importantes que destacaremos nesta sequência são que os requisitos têm de ser claramente especificados, validados e a implementação deve ser verificada em relação a estes mesmos requisitos.

No mundo aeroespacial, a validação é o processo que deve responder à pergunta: “estamos fazendo a coisa certa?”, sobre a qual o produto será concebido e construído, está completa e correta. Isto é feito revendo cada requisito independentemente e assegurando que a especificação está correta. Muitas vezes, isto requer análises, modelagem, simulação e revisão em relação a documentos da indústria, trabalho académico ou teórico que justifique alguma proposta de concepção.
Também podemos incorporar validação ao propor novas estratégias de investimento, modificação dos algoritmos existentes e concepção de novos sistemas. Podemos fazer modelos simples das ideias por traz de uma estratégia de investimento e executar análises independentes que não representam necessariamente a estratégia em si ou a peça de algoritmo no seu ambiente, a fim de validar a ideia destilada, ou as hipóteses por traz dela. Ao impor a validação independente das nossas ideias, promovemos discussões técnicas valiosas, asseguramos que a implementação é apoiada por evidências concretas e garantimos que todo o trabalho de concepção dispendioso é gasto em algo que acrescentará valor aos nossos investidores. O trabalho baseado em provas com revisão por pares independente é obrigatório para qualquer trabalho científico.

A verificação, por outro lado, responde a uma questão diferente: Uma vez que tenhamos alguma implementação, será que “estamos fazendo as coisas corretamente?”. Na indústria aeroespacial, isto é feito através de testes extensivos contra os requisitos, em todos os níveis, desde peças de código até à versão final do avião em voo. Isto também requer independência como princípio fundamental. Quem realiza os testes não pode ser quem implementou o design. Esta independência acrescenta um enorme valor, uma vez que permite um ponto de vista separado para avaliação.

E o mesmo se aplica ao nosso universo quant. Sempre que quisermos incorporar algo na produção, – que se tornará então o baseline das nossas estratégias de investimento, algoritmos ou sistemas – precisamos testar de forma a garantir que a implementação faz aquilo a que se destina, e que não acrescenta um comportamento indesejado. Uma vez que a maior parte do nosso trabalho acaba se tornando software, normalmente requer revisões de código, testes unitários e de integração.
Mesmo que os processos relacionados com development assurance possam parecer acrescentar camadas de burocracia e trabalho desnecessárias, acaba por poupar tempo e dinheiro, uma vez que erros em qualquer sistema complexo podem quebrar algumas coisas irreversivelmente – para não mencionar um grau muito mais elevado de certeza da integridade do nosso produto.

Na segunda parte do texto sobre a relação entre aviação e universo quant, será abordado temas como:

Sistemas Embarcados, algoritmos “real time” e backtesting; Monte Carlo, AutoPilot e simulações de estratégias.

Leia também o texto: “Argus: Programa sentinela dos algoritmos da Daemon Investments”

Por Robson Ramos

A segurança e a confiabilidade dos nossos processos são fundamentais para que o nosso trabalho seja exercido da melhor forma possível. Para garantir que nossos programas atuem de forma autônoma, é indispensável que eles tenham algum tipo de supervisão.

Com essa preocupação em mente, nosso time criou o Argus, um programa sentinela exclusivo da Daemon. Ele vigia o comportamento de outros sistemas e analisa eventuais inconsistências em nosso ambiente, gerando alertas e informando para nossa equipe possíveis problemas. Ter um monitoramento de forma proativa aumenta a confiança e faz com que nos antecipemos a situações adversas que, em muitos casos, possam gerar falhas maiores.

O desenvolvimento do Argus levou cerca de seis meses, desde a concepção até a versão atual do programa. Além disso, nosso time está sempre melhorando o sistema de monitoramento, já que novas ideias e tecnologias sempre podem sempre surgir no meio do caminho.

Hoje, o Argus é responsável por:

– Verificar a consistência dos nossos bancos de dados;
– Checar a qualidade dos dados recebidos pelos nossos fornecedores;
– Avalia ordens de negociação antes e depois de serem enviadas ao mercado;
– Vigiar a saúde da plataforma verificando se os programas estão sendo executados corretamente.

E, tudo isso, diariamente. A criação do programa surgiu da necessidade de um monitoramento cada vez mais apurado e ágil. É o Argus o responsável também pela execução dos algoritmos, denunciando qualquer tipo de inconsistência que necessite a atenção da equipe. Ele é composto por vários elementos de software que, juntos, permitem que o programa funcione da forma correta.

E, talvez, a essa altura você se pergunte: ‘Por que Argus?‘

Bom, como grande parte dos nossos produtos, o nome ‘Argus’ é inspirado na mitologia grega. O chamado ‘Argos Panoptes’ era um gigante que servia como um eterno vigia para todos os deuses devido aos seus cem olhos atentos que cobriam toda a sua pele. Bem o que o Argus representa para nós: olhos atentos a todos os movimentos executados. Afinal, é como funcionamos na Daemon: unimos ciência, inteligência humana e tecnologia para gerar inovação.

Leia também o texto: “O que é inovação? Conheça o conceito e a prática”.